邓某经营一家废旧金属收购破碎厂，与劳动者刘某未签订劳动合同。刘某在厂区工作时，右手臂不慎卷入机器传送带，导致右手臂被绞断受伤。随后，刘某向人社局提出认定工伤。

人社局作出工伤认定，认定刘某为工伤。

《工伤保险条例》第十四条规定：“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的……”。本案中，邓某虽未与刘某签订劳动合同，但从岗位职责、工资支付、劳动纪律及劳动争议处理方式等内容来看，实质为事实劳动关系。刘某在工作时间和工作场所，因工作原因受到事故伤害的事实清楚，符合《工伤保险条例》第十四条第（一）项的规定，应当被认定为工伤。